Büyüme modelleri ve Türkiye’deki COVID-19 verisi üzerine uygulama

Abstract

Aralık 2019' da Çin'in Wuhan kentinde ortaya çıkan ve hızla dünyayı etkisi altına alan COVID-19, halk sağlığı için küresel bir tehdit olmaya devam etmektedir. COVID-19 gibi ortaya çıkan bulaşıcı hastalıkların neden olduğu vaka sayısını önceden tahmin etmek zordur. Hastalık dinamikleri ile ilgili epidemiyolojik bilgiler kullanılarak, salgın hastalıklarla ilgili halk sağlığını korumaya yönelik politikalar geliştirebilecek modeller ortaya çıkar. Örneğin, enfeksiyonun çoğalma sayısı ve kuluçka süresi gibi COVID-19 hakkında daha fazla bilgi edilindiğinde sağlık politikalarına yardımcı olmak için daha güçlü modeller geliştirilecektir. Geleneksel model çalışmalarının sonuçlarının "halk sağlığı uygulamaları" açısından nasıl ifade edilebileceği her zaman net değildir. COVID-19 küresel salgını süresince, salgının seyri ile ilgili istatistiklerin verilmesi ve tutulan veriler üzerinden elde edilen bilgilerle, oluşturulan modellerle en büyük vaka sayısının tahmin edilmesi uzmanlara yol gösterici olmaktadır. Araştırmacılar özellikle salgın verileri ile farklı istatistiksel modeller kullanarak yaptıkları analiz sonucunda salgının gidişatı hakkında bilgi veren sonuçlara ulaşmışlardır. Bu çalışmada, büyüme modelleri kullanılarak COVID-19 salgının 7 Haziran - 6 Temmuz 2021 tarihleri arasındaki en yüksek noktaya çıkacağı tarihler tahmin edilmeye çalışılmıştır. Bu kapsamda üstel büyüme modelleri ve lojistik büyüme modelleri denenmiştir. Bilindiği gibi, üstel büyüme modelleri enfeksiyonun ilerlemesini gösteren, salgının erken aşamalarında bu büyümeye uygun bir modeldir. Lojistik büyüme modelleri ise büyümeyi başlangıçta artan bir süreye göre modellemek için kullanılan bir yöntemdir; en yüksek değere ulaştığında tekrar azalmaya başlar. Bulaşıcı hastalıkların başlangıç aşamasında, herkes hastalandıkça büyüme hızı kaçınılmaz olarak azaldığından, büyüme hızına ait üst sınır dünyanın toplam nüfusuna denk gelir. Bu çalışmada, sıklıkla kullanılan lojistik ve üstel büyüme modellerinin yanı sıra, 11 Mart– 18 Haziran 2020 tarihleri arasındaki Türkiye'deki COVID-19 verileri üzerinden sekiz model denenmiştir. Bu sekiz model Gompertz Büyüme Modeli, Lojistik Büyüme Modeli, Weibull Büyüme Modeli, Janoschel Büyüme Modeli, Üstel Büyüme Modeli, Von Bertalanffy Büyüme Modeli, Mevsimsel Düzeltmeli Büyüme Modeli'dir. Bu sekiz modellere ait hata kareler ortalamaları (HKO) hesaplanmıştır. HKO değerlerini incelendiğinde, en küçük HKO değerinin lojistik büyüme modeline ait olduğu görülmüştür. Bu nedenle lojistik büyüme modeli en iyi model belirlenmiştir. Bu modele göre büyümede meydana gelen durağanlaşma 14 Temmuz 2020 tarihinde gözlemlenmiştir. Bu düşüşün sebebi hükümet tarafından alınan tedbirlere bağlanabilir. Bu çalışma ve yapılan diğer çalışmalar neticesinde enfeksiyonun ne derece ciddi olduğunu ortaya koymakta, COVID-19 küresel salgın potansiyelini ölçmeye ve salgının sonuna kadar enfekte olan vaka sayısını tahmin etmesi amaçlanmıştır.