Matematikçi, iktisatçı ve mühendisler için Lineer Cebir

Abstract

Bu kitap, İktisat Fakültesi’nin özellikle Ekonometri Bölümü’nde ve Fen Edebiyat Fakültesi’nin Matematik ve İstatistik Bölümleri’nde verdiğim derslerin derlenmesinden oluşmaktadır.

Yakın zamana kadar, meslek itibariyle matematikçi olmayanların eğitiminde Lineer Cebir bazı konuları yalnızca Diferensiyel ve İntegral Hesap’taki bazı teoremlerinin çıkartılışı ve formülasyonu için kullanılmaktaydı. Ancak son yirmi yıldır, Lineer Cebir matematikçi olmayanlara da bir bütün halinde okutulması zorunlu hale gelmiştir. Bunun sebeplerinden biri, Lineer Optimizasyon, Graflar Teorisi, Yöneylem Araştırması, Oyun Teorisi gibi yeni ve uygulamaya dönük birçok konunun Lineer Cebir’in kapsamlı bir şekilde bilinmesini gerektirmesidir. Ayrıca, modern hesaplama tekniklerindeki son gelişmeler de göz önüne alınmalıdır.

Bu bakımdan, Lineer Cebir’in matematikçi olmayanların eğitiminde ele alınırken, aynı zamanda bu öğretime dayalı bir üst düzeyde araştırma yapabilecek kişilere de gerekli bilgilerin verilmesi zorunlu hale gelmiştir. Verilecek bilgiler, kesin terimler ve aksiyomlarla donatıldığı takdirde her düzeydeki kullanıcının doğru ve isabetli kararlar vermesi mümkün olacaktır. Bu nedenle, ele alınan konular bu kitapta açıklanan aksiyomlara dayanarak ispatlanmış, elde edilen teorik bilgiler örneklerle açıklanmış, her paragrafın sonunda eklenen alıştırmalarla uygulama olanağı sağlanmıştır. Ayrıca, kitabın sonunda açıklamalı cevaplar da yer almaktadır. Bu sayede, matematik dalından olmayan okuyucular bile verilen alıştırmaları dikkatli ve özenle ele alarak temel kavramlara hakim olabileceklerdir.

Kitap, Lineer denklem sistemlerinin çözümünü sistematik olarak ele almakla birlikte, aynı zamanda lineer tasvirlerin ve karşılıklı yer değiştirme yöntemlerinin bir uygulaması olarak da sunulmuştur.

Öte yandan, uygulamaya dönük Girdi-Çıktı Analizi ile ilgili konular, matris polinomları ile ters matris arasındaki ilişki ve Leontief matrisi arasındaki bağ açıklanmıştır.