Mekânsal ağırlıklandırılmış K-ortalamalar yaklaşımı ile enerji tüketim verilerinin kümelenmesi

Abstract

Kümeleme analizi, istatistikte yaygın olarak kullanılan gözetimsiz (unsupervised) bir yöntemdir. Birbirine benzer özelliklere sahip olan gözlemleri gruplamak amacıyla oluşturulmuş yöntemler topluluğudur. Çeşitli veriler üzerinde uygulanabilen bu yöntemler, mekânsal verilerde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Teknolojinin gelişmesi ve veriye ulaşmanın kolaylaşması sebebiyle mekânsal kümelemeye yönelik ilgi de artmıştır. Bu ilgi ekonomi, coğrafya, çevre, enerji ve sağlık gibi birçok alanda katlanarak büyümektedir. Artan ilgi ve mekânsal verilerle çalışırken klasik yöntemlerin yetersiz kalması sebebiyle mekânsal kümeleme kavramı ortaya çıkmıştır. Mekânsal kümeleme yöntemleri, verilerin mekânsal özelliklerini dikkate alarak daha başarılı sonuçlar vermeyi amaçlamaktadır. Bu doğrultuda yöntemlerde kullanılan yaklaşımlar farklılık göstermektedir. Bu çalışmada gözlemler ve değişkenlerin mekânsal önemini dikkate alan yeni iki yaklaşım önerilmiştir. Gözlemlerin ağırlıklandırılmasında, optimal komşuluk uzaklığına dayanan Lokal Getis-Ord Gi istatistiği kullanılmıştır. Değişken ağırlıklandırılmasında ise Temel Bileşenler Analizi (TBA) ve Markov Zinciri'ne (MZ) dayalı yeni yaklaşımlar kullanılmıştır. Bu yaklaşımlarda, TBA ve MZ'den elde edilen mekânsal ağırlık değerleri ile veride bulunan değişkenlerden bir Artırılmış Regresyon Ağacı (ARA) modeli kurulur. ARA'dan elde edilen önem düzeyleri değişkenlerin mekânsal ağırlığı olarak tanımlanır. Hem gözlem hem değişken ağırlıkları kullanılarak K-Ortalamalar yöntemi uygulanır. Önerilen yaklaşımlar hem sentetik hem de gerçek veri üzerinde uygulanıp klasik kümeleme yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Gerçek veri olarak 2022 yılına ait Türkiye'deki illerin kişi başına düşen enerji ve su tüketim değerleri kullanılmıştır. Sonuçlar hem görsel hem de küme başarı indeksleri ile karşılaştırılmış ve sonuçlar tartışılmıştır.