Doğrusal olmayan regresyon modellerinde iç ilişki olması durumunda parametre kestirimi

Abstract

Bilim ve teknolojinin gelişimi ile verilerin bilgisayar ortamında modellenmesi ve geleceğe dönük tahmin yöntemlerinin geliştirilmesi popüler hale gelmiştir. Fizik, kimya, mühendislik, tıp, uzay bilimleri gibi uygulamalı temel bilimlerde, elde edilen verilerin modellenmesi ile bir sonraki adımın tahmini önem kazanmıştır. Doğrusal modeller ile modellenebilecek veriler olmasına rağmen, oluşturulan modeller, çoğunlukla, diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünden elde edildiği için genellikle doğrusal olmayan fonksiyonlar ile belirtilir. Örneğin, bir uzay aracının ya da bir gök cisminin yörüngesinin belirlenmesi için doğrusal olmayan regresyon modelleri kullanılır. Dolayısıyla yörüngenin doğru tahmini için parametrelerin tutarlı kestirimi önem kazanmaktadır. Regresyon analizinde, iç ilişki problemi, parametrelerin tutarlı ve güvenilir kestirimini engelleyen bir problemdir. Doğrusal olmayan regresyonda, parametrelerin güvenilir ve tutarlı olacak şekilde kestirilmesi, modelin veriyi en iyi şekilde temsili ve tutarlı kestirimlerin yapılması bakımından çok önemlidir. Bu amaçla, bu tezde, doğrusal olmayan regresyon modellerinde iç ilişki olması durumunda parametre kestirimine yeni bir yaklaşım sunulmuştur. Yapılan benzetim çalışması ile, önerilen yaklaşımın geçerliliği test edilmiştir. Son olarak, teorisi ve benzetim çalışması ile anlatılan yöntem, bir örnek ile uygulamaya geçirilmiştir. Böylelikle birçok bilim dalında ihtiyaç olan doğrusal olmayan regresyon modellerinin, daha tutarlı ve güvenilir parametre kestirimlerine sahip olmaları konusunda bir kestirim yöntemi literatüre kazandırılmıştır.