Nümerik aşırı-dönüşsel operatörler

Abstract

Bu tezde diyagonal nümerik aşırı-dönüşsellik kavramı öne sürülmüş ve klasik Banach dizi uzaylarında tanımlı, ağırlıklı sola kaydırma operatörlerinin diyagonal nümerik aşırı-dönüşselliği üzerinde çalışılmıştır. Öncelikle, birinci bölümde aşırı-dönüşsellik kavramı tanıtılmış, bahsi geçen dizi uzaylarında tek ve çift taraflı ağırlıklı sola kaydırma operatörlerinin aşırı-dönüşselliğinin karakterizasyonları verilmiş olup, bu karakterizasyonlar aracılığıyla, verilmiş bir ağırlıklı sola kaydırma operatörü için aşırı-dönüşsel bir vektörün inşası yapılmıştır. İkinci bölümde ise nümerik aşırı-dönüşsellik kavramı tanıtılmış, sonlu boyutlu Banach uzaylarında nümerik aşırı-dönüşsel operatörlerin varlığı hakkında bir önerme verilmiş, klasik Banach dizi uzaylarında verili ağırlıklı sola kaydırma operatörlerinin nümerik aşırı-dönüşselliğinin karakterizasyonları verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak diyagonal aşırı-dönüşsellik kavramı ve ilgili diğer kavramlar verilip, devamında bu kavramların aralarındaki ilişkilerden bahsedilmiştir. Sonrasında tek taraflı ağırlıklı sola kaydırma operatörlerinin diyagonal aşırı-dönüşselliğinin bir karakterizasyonu verilmiştir. Dördüncü bölümdeyse diyagonal nümerik aşırı-dönüşsellik kavramı öne sürülmüş, sonlu boyutlu Banach uzaylarında diyagonal nümerik aşırı-dönüşsel operatörlerin varlığına dair bir önerme ve klasik Banach uzaylarında verili ağırlıklı sola kaydırma operatörlerinin diyagonal nümerik aşırı-dönüşselliği için yeterli koşullar önerilmiş ve kanıtlanmıştır.