Bulanık matematiksel programlama ve portföy analizi uygulaması

Abstract

Bu çalışmada, önce ?Bulanık Mantık? sonra sırasıyla ?Bulanık KümelerTeorisi? ve ?Üyelik Fonksiyonları? açıklanmış ve ?Bulanık MatematikselProgramlama? yaklaşımları üzerinde durulmuştur. Bu yaklaşımlar yardımıyla daportföy optimizasyonu gerçekleştirilmiştir.Birinci bölümde, Aristo ile gelişmeye başlayan mantık biliminin gelişim süreciincelenerek, bulanık mantığın ortaya çıkış nedenleri, bulanık mantık ve olasılıkteorisinin ilgilendikleri belirsizlikler dikkate alınarak açıklanmıştır. kinci bölümde,klasik ve bulanık kümelerin benzerlikleri ve farklılıkları açıklandıktan sonra, Cebirve Soyut Matematik'teki önemli yapıların bulanık kümeler teorisindeki tanım vekullanım biçimlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, bulanık kümeler teorisinin enönemli kısmını oluşturan üyelik fonksiyonlarına ayrılmış olup, bu bölümdeliteratürde sıkça karşılaşılan üyelik fonksiyonları ve üyelik fonksiyonu oluşturmadakullanılan tekniklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, bulanık karar ve bulanıkkarar alma teknikleri ile bulanık matematiksel programlamada kullanılanyaklaşımlar, örnekler yardımıyla açıklanmıştır. Son bölümde, MKB 100 de Aralık2003-Şubat 2006 dönemleri arasında işlem gören 119 hisse senedinin artım oranlarıkullanılarak oluşturulan Konno-Yamazaki portföy seçim modelinin beklenen getirikısıtı ve riski minimize etmek için kullanılan amaç fonksiyonu, üyelik fonksiyonlarıyardımıyla bulanıklaştırılarak bulanık amaç ve kısıtlı portföy seçim modelioluşturulmuş ve son olarak bu model çözümlenerek hisse senetlerinin yatırım paylarıbelirlenmiştir.