Abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı üzerine

Abstract

Fesenko tarafından verilen bir K yerel cisminin belli özellikleri sağlayan APF genişlemeleri için inşa edilen yerel sınıf cisim kuramı, K. İlhan İkeda ve Erol Serbest'in gerçekleştirdiği bir dizi çalışmalar neticesinde, K yerel cisminin tüm genişlemelerini içerecek şekilde genelleştirilerek K yerel cisminin bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir. Fakat bu kuramın inşası için K yerel cisminin, sabitlenen bir ayrılabilir kapanışı içinde yer alan birimin p'inci köklerini içeriyor olma koşulunu sağlaması erekmektedir. Burada p sayısı, K yerel cisminin kalıntı cisminin karakteristiğidir. Doğal olarak şu soru sorulabilir: İkeda-Serbest kuramını genelleyerek, üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa etmek mümkün müdür? "Abelyen Olmayan Yerel Sınıf Cisim Kuramı Üzerine" adlı doktora tez çalışmasında, İkeda-Serbest kuramı genellenerek üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir.