K - Ortalama Algoritması ile Kümelenmiş Konut Fiyatlarının Fonksiyonel Veri Analizi: İstanbul Örneğ

Abstract

Bu çalışmada, İstanbuldaki konut fiyatları ile makro ekonomik durum arasındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu ilişkiyi detaylı incelemek için REIDINden elde edilen İstanbulun 281 mahallesine ait Ocak 2008-Ekim 2014 tarih aralığın- daki aylık düzende yer alan medyan metre kare satış fiyatları kullanılmıştır. Ön- celikle 281 mahalleye ait veriler K-Ortalama Algoritması yardımıyla 10 kümeye ayrılmıştır. Daha sonra elde edilen bu 10 bölgeye ait ilgili tarih aralığındaki med- yan fiyatları hesaplanmıştır. 10 kümeye ait veriler, B-Splayn Baz Fonksiyonlar yardımıyla sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlara dönüştürülmüştür. Sonrasında Pürüzlü Ceza Yaklaşımı ile veriler düzgünleştirilmiş, bu düzgünleştirilen veriler- den ortalama fonksiyonu hesaplanmış ve İstanbul Geneli metre kare konut satış fiyatlarını temsil ettiği doğrulanmıştır. Ortalama fonksiyonunun birinci türevi alı- narak fiyatların artış hızındaki değişimler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir ve ilgili dönemlerdeki makro ekonomik durumla ilişkilendirilmeler yapılmıştır

Functional data analysis is a branch of statistics that analyzes data providing in- formation about curves, surface etc. varying over a period. The period is often time, but sometimes it may be spatial location, probability, etc. This techniqu- es pioneered by Ramsay and Silverman are improved to analyses such type of data. The main purpose of this study is to analyze the relation between house pri- ces and the economic situation. In this study, Istanbul s 281 district house prices per sqm is used for the January 2008 to October 2014 period, obtained directly from REIDIN Real Estate Information Service. First of all 281 districts house pri- ce data was clustered into 10 groups by using K-Means Algorithm, and then, the average monthly price per sqm is calculated for 10 clusters. This data set conver- ted to continuous and differentiable functions by using B-Spline Basis Functions and Roughness Penalty Approach, then the mean function of these functions is calculated, and the calculated function is tested whether it represents the Istan- bul composite house price itself, the first differentiation of the mean function is in- vestigated carefully to analyze the relation between house prices and the econo- mic situation on a periodic time on price rise and falls. Especially, impact of the strong mortgage loan variation on the housing prices is detected.