Yapay manyetik alan etkisi altında farklı yüklü atomik üstün akışkan karışımlarının özellikleri

Abstract

Seyreltik atomik kuantum gazlar alanında araştırmacıların deneysel olarak elde ettikleri soğutma ve tuzaklama tekniklerindeki ileri düzey gelişmelerle Bose-Einstein yoğuşması ilk kez bu sistemler üzerinde deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Bu deneylerde atomlar çeşitli geometrilerde tuzaklanabilmekte ve parçacıklar arası etkileşim çok hassas bir şekilde ayarlanabilmektedir. Bu alanda elde edilen önemli gelişmelerden bir diğeri ise, yapay bir manyetik alan üretimi ve nötr yüklü atomların bu alana bağlanmasıyla Lorentz kuvvetinin etkisinin nötr atomik sistemler üzerinde oluşturulmasıdır. Işık uyarımlı yapay manyetik alanların üretimi, atomların kütle merkezi hareketi dışında iç kuantum durumlarına bağlı olduğundan, farklı iç kuantum durumlarına sahip atomlar ışıkla farklı şekilde bağlanabilecek ve farklı yapay manyetik alanlar görebilecektir. Bu sayede, etkin yüke sahip atomik gazların özelliklerinin geniş bir çerçevede çalışılması olanağı doğmuştur. Bu tez çalışmasında, etkileşen yüklü Bose-Einstein karışımlarının yapay manyetik alan etkisi altındaki özellikleri farklı tuzak geometrilerinde incelenmiştir. Etkileşimlere ve bileşenlerin yoğunluk dağılımlarına bağlı olarak örtüşük ve ayrışık durumlar dikkate alınmıştır. Örtüşük karışımlarda iki bileşen işgal ettikleri fiziksel uzayda karışık bir biçimde birlikte var olabilirken ayrışık karışımlarda bileşenler farklı uzaysal bölgeleri işgal ederek birbirlerinden ayrışırlar ve aralarında ancak sınır bölgesinde bir etkileşim gerçekleşir. İki bileşenli Bose gazı karışımında parçacıklar arası etkileşimler aracılığıyla manyetik alanla bağlanmış bir Bose gazı manyetik alanla doğrudan bağlanmayan diğer Bose gazına, Lorentz kuvvetinin etkisini aktarabilir. Bu durumda manyetik kuvvetten dolayı ivmelenen bir gaz, manyetik alanı görmeyen diğer gazı ivmelendirebilir. Böylece üstün akışkanlar durumunda görebileceğimiz gibi iki sistem arasında momentum aktarımıyla kayıpsız bir sürükleme olayı ortaya çıkabilir. Bu kapsamda örtüşük durumda, yapay manyetik alan etkisi altında bir boyutlu bir halka tuzak potansiyeli ele alınarak sürükleme olayı ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bileşenlerarası etkileşimler aracılığıyla gerçekleşebilecek açısal momentum aktarımı ve bunun neticesinde ortaya çıkabilecek girdap endükleme olayı Bogoliubov yaklaşımı çerçevesinde çalışılmıştır. Ayrıca, girdap aktarımının örtüşük durumda gerçekleştiğini tespit edebilmek için sistemin enerjetik ve dinamik kararlılık koşulları analiz edilmiştir. Öte yandan, ayrışık durumda itici etkileşimli karışımın açısal ve radyal olarak adlandırılan ayrışma konfigürasyonları ile bu konfigürasyonların rotasyonel özellikleri disk ve Corbino geometrilerinde incelenmiştir. Etkileşimlerin şiddetine ve rotasyon parametresinin büyüklüğüne bağlı olarak sistemin enerji açısından avantajlı olduğu taban durum konfigürasyonu belirlenirken Gross-Pitaevskii ve Thomas-Fermi yaklaşımları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmanın tutarlı olabilmesi ve Thomas-Fermi yaklaşımı altında doğru konfigürasyonun seçilebilmesi için arayüzey enerjisi yerel yoğunluk yaklaşımı çerçevesinde hesaplanmıştır ve Thomas-Fermi yaklaşımına eklenerek karışımın doğru taban durumu belirlenmiştir. Etkileşimlerin bir fonksiyonu olarak ayrışık faz durumları incelendiğinde konfigürasyonlar arası geçişin bileşenler içi etkileşim simetrisinin kırılmasıyla gerçekleşebildiği gösterilmiştir. Tuzağın geometrisi ise ancak asimetrik bir etkileşimin var olduğu durumda faz geçişleri için etkili bir faktör haline gelmektedir. Sistemin etkileşim parametreleri düzleminde faz diyagramı oluşturularak ayrışık durumların enerjetik açıdan avantajlı olduğu bölgeler belirlenmiştir. Ayrışık faz durumunda bileşenlerin yoğunluk dağılımlarındaki farklılık aynı zamanda sistemin rotasyonel özelliklerini de etkileyecektir. Açısal ayrışma durumunda, üstün bir akışkan özelliği olan dolaşım kuantizasyonu özelliği kırılmaktadır ve böylece bileşenlerin artan dönmeye göre açısal momentumu kesikli değil sürekli değerler almaktadır. Buna karşın radyal konfigürasyonda dolaşım kuantizasyon koşulu kırılmadığından bileşenlerin açısal momentum değerleri kesiklidir.